Logique mathématique

Raisonnement par l'absurde

Considérons une proposition \(P\).

Il existe deux types de raisonnement par l'absurde :

Supposons \(P\).
Alors …, contradiction.
Donc non \(P\).

Si \(P\) entraîne une contradiction, alors \(P\) est fausse.

Supposons non \(P\).
Alors …, contradiction.
Donc \(P\).

Si le contraire de \(P\) entraîne une contradiction, alors \(P\) est vraie.

Lionel Avon