Logique mathématique

Conjonction

La conjonction de deux propositions \(P\) et \(Q\) est la proposition \(P\) et \(Q\).

Elle est vraie si, et seulement si, les deux propositions sont vraies toutes les deux.

La conjonction est commutative.

\(P\) et \(Q\) est équivalent à \(Q\) et \(P\).

La conjonction est associative.

(\(P\) et \(Q\)) et \(R\) est équivalent à \(P\) et (\(Q\) et \(R\)). On écrit alors simplement \(P\) et \(Q\) et \(R\).

Loi de Morgan

La négation d'une conjonction est équivalente à la disjonction des négations.

non (\(P\) et \(Q\)) est équivalent à (non \(P\)) ou (non \(Q\)).

Lionel Avon