Logique mathématique

Disjonction

La disjonction de deux propositions \(P\) et \(Q\) est la proposition \(P\) ou \(Q\).

Elle est vraie si, et seulement si, au moins l'une des deux propositions est vraie. La disjonction est inclusive : les deux propositions peuvent être vraies en même temps.

La disjonction est commutative.

\(P\) ou \(Q\) est équivalent à \(Q\) ou \(P\).

La disjonction est associative.

(\(P\) ou \(Q\)) ou \(R\) est équivalent à \(P\) ou (\(Q\) ou \(R\)). On écrit alors simplement \(P\) ou \(Q\) ou \(R\).

Loi de Morgan

La négation d'une disjonction est équivalente à la conjonction des négations.

non (\(P\) ou \(Q\)) est équivalent à (non \(P\)) et (non \(Q\)).

Lionel Avon