Logique mathématique

L'équivalence

L'équivalence de deux propositions \(P\) et \(Q\) est la proposition \(P\iff Q\).

Elle est vraie si, et seulement si, les deux propositions sont vraies ensemble ou fausses ensemble.

Elle signifie chacun des énoncés suivants :

et leurs énoncés symétriques, obtenus en permutant \(P\) et \(Q\).

Dans cette équivalence, ni \(P\) ni \(Q\) ne sont affirmés.

Équations équivalentes

Deux équations (ou inéquations, ou systèmes d'équations ou d'inéquations) sont équivalentes si, et seulement si, elles ont le même ensemble de solutions.

Propriétés caractéristiques

Une propriété caractéristique énonce une équivalence.

Lionel Avon