Mathématiques au lycée

Logique mathématique

La logique est la science ayant pour objet l'étude, surtout formelle, des normes de la vérité ; […] étude des concepts, jugements et raisonnements, considérés dans les formes où ils sont énoncés source : Le Petit Robert.

Raisonnement

Un raisonnement est une suite de propositions liées les unes aux autres selon des principes déterminés, et aboutissant à une conclusion source : Le Petit Robert.

Types de raisonnement

Connecteurs logiques

Un connecteur logique relie deux propositions élémentaires en une proposition complexe source : Le Petit Robert.

En reliant des propositions \(P\) et \(Q\) au moyen de connecteurs, on obtenient d'autres propositions :

Proposition complexe
Forme Nature
\(P\iff Q\) Équivalence
\(P\) et \(Q\) Conjonction
\(P\) ou \(Q\) Disjonction
Si \(P\), alors \(Q\). Proposition conditionnelle, ou implication
non \(P\) Négation

Attention ! Une implication ne constitue pas une déduction.

Lionel Avon