Spé. TES₃ — Cahier de textes

Premier semestre
Semaine 36 (A)
mercredi 4 septembre
    • Graphes

      À suivre : Les ponts de Königsberg : exposé du problème (notion de chemin eulérien) ; il semble ne pas exister de solution ; difficulté a priori de la preuve ; propositions des élèves (répartition en groupes pour un prochain travail de recherche)

    Semaine 37 (B)
    mardi 10 septembre
      • À suivre : Les ponts de Königsberg : par groupe : recherche des exemples en faveur/à l'encontre de la proposition émise

      mercredi 11 septembre
        • À suivre : Les ponts de Königsberg : restitution des résultats de recherche en groupe : exemples/contre-exemples, validation/réfutation/indécision de la proposition étudiée

        Semaine 38 (A)
        mercredi 18 septembre
          • À suivre : Les ponts de Königsberg : abstractions successives des représentations du problème ; notion de graphe, vocabulaire ; représentation sous forme de graphes des schémas proposés par les groupes d'élèves, tableau des degrés des sommets, somme des degrés, chaînes eulériennes

            • 1. Graphes
          Semaine 39 (B)
          mardi 24 septembre
            • À suivre : Les ponts de Königsberg : condition nécessaire à l'existence d'une chaîne eulérienne : pas plus de 2 sommets de degré impair

              • 2. Chaînes d'un graphe
            mercredi 25 septembre
                • 2. Théorème d'Euler

                Entraînement : Chaînes eulériennes : dans plusieurs graphes proposés : en trouver une, sinon, justifier que c'est impossible

              Semaine 40 (A)
              mercredi 2 octobre
                • Découverte : Algorithme d'Euler : après avoir justifié la connexité du graphe, puis l'existence d'une chaîne eulérienne

                Semaine 41 (B)
                mardi 8 octobre
                  • Entraînement : Algorithme d'Euler : après avoir justifié la connexité du graphe, puis l'existence d'une chaîne eulérienne, d'un cycle eulérien

                    À suivre : Les poignées de main : recherche, éviter les théorèmes élèves

                  mercredi 9 octobre
                  • Énigme ★★ p. 265
                  • Entraînement : Trajets dans un bâtiment : modélisation par un graphe, interprétation

                    À suivre : Les poignées de main (fin) : réponse au moyen de différentes méthodes, modélisation par un graphe complet

                    • 3. Graphes complets
                  Semaine 42 (A)
                  mercredi 16 octobre
                  • Préparer le devoir.
                  Vacances d'automne
                  Semaine 45 (B)
                  mardi 5 novembre
                    • Compte rendu : devoir du 16 octobre : modélisation d'une situation par un graphe ; mise en œuvre de l'algorithme d'Euler ; planning de tournois sportifs : cas d'impossibilité ; corrigé

                    mercredi 6 novembre
                      • Matrices
                        • 1. Matrices
                        • 2. Somme

                        Travaux dirigés : Manipuler les matrices avec la calculette

                      Semaine 46 (A)
                      mercredi 13 novembre
                          • 2. Produit par un réel, opposé

                          Entraînement : Calcul matriciel : à la main, à l'aide de la calculette

                        Semaine 47 (B)
                        mardi 19 novembre
                            • 3. Produit
                          mercredi 20 novembre
                            • (Journées du lycéen : seulement 4 élèves présents.)

                              Problème récréatif : La mouche et l'araignée

                            Semaine 48 (A)
                            mercredi 27 novembre
                              • Entraînement : Produit de matrices : à la main, à la calculette

                              Semaine 49 (B)
                              mardi 3 décembre
                                • Entraînement : Produit de matrices carrées : On ne peut pas simplifier par une matrice.

                                  Inverse d'une matrice carrée

                                  À suivre : Problème des bouquets : métode de résolution d'un problème (rappel) : 1° identification des inconnues ; 2° mise en équation ; 3° résolution

                                mercredi 4 décembre
                                  • À suivre : Problème des bouquets (fin) : 3° résolution du système : par substitution (inachevé, devant la lourdeur des calculs), par combinaisons linéaires, au moyen des matrices (équation matricielle, matrice inverse, matrice solution)

                                  Semaine 50 (A)
                                  mercredi 11 décembre
                                  • Préparer le devoir.
                                  Semaine 51 (B)
                                  mardi 17 décembre
                                    • Compte rendu : devoir du 11 décembre : théorème et algorithme d'Euler ; présentation de données tabulaires ; mise en équation d'un problème ; résolution d'un système linéaire au moyen de matrices ; corrigé

                                    mercredi 18 décembre
                                        • 1. Matrice unité d'ordre n
                                        • 2. Inverse d'une matrice carrée
                                      Vacances de Noël
                                      Semaine 02 (A)
                                      mercredi 8 janvier
                                          • 3. Système d'équations linéaires

                                          Entraînement : Résolution d'un système d'équations linéaires

                                        Deuxième semestre
                                        Semaine 03 (B)
                                        mardi 14 janvier
                                          • Entraînement : Recherche de courbes polynomiales passant par un ensemble donné de points : au moyen d'une équation matricielle

                                          mercredi 15 janvier
                                            • Entraînement : Matrices de Leontief : modélisation d'échanges inter-industriels

                                            Semaine 04 (A)
                                            mercredi 22 janvier
                                            • Chapitre 10, exercice 47, question b
                                            • Entraînement : Matrices de Leontief : modélisation d'échanges inter-industriels ; calcul des productions à l'équilibre

                                              Matrice d'adjacence d'un graphe

                                              Découverte : Un graphe d'amitiés : matrice d'adjacence, symétrie

                                              • 1. Définition
                                            Semaine 05 (B)
                                            mardi 28 janvier
                                                • 1. Définition

                                                Entraînement : Matrice d'adjacence d'un graphe : du graphe à sa matrice d'adjacence, et réciproquement ; graphes orientés ou non

                                              mercredi 29 janvier
                                                • Découverte : Déplacement d'un pion sur un échiquier 3×3 : modélisation par un graphe ; recherche des chemins de longueur 4 d'une case donnée à une autre, énumération systématique ; matrice d'adjacence du graphe

                                                Semaine 06 (A)
                                                mercredi 5 février
                                                  • Découverte : Déplacement d'un pion sur un échiquier 3×3 (fin) : nombre des chaînes de longueur 4 d'un sommet donné à un autre ; exploitation de la puissance 4 de la matrice d'adjacence

                                                    • 2. Nombre de chaînes reliant deux sommets donnés

                                                    Entraînement : Dans un graphe orienté : nombre de chaînes reliant deux sommets donnés

                                                  Semaine 07 (B)
                                                  Vacances d'hiver
                                                  Semaine 10 (A)
                                                  mercredi 4 mars
                                                    • Graphes pondérés
                                                      • Vocabulaire

                                                      Entraînement : Longueur d'une chaîne, poids d'une chaîne : recherche d'une chaîne de poids minimal

                                                    Semaine 11 (B)
                                                    mardi 10 mars
                                                    • Préparer le bac blanc.
                                                    mercredi 11 mars
                                                      • Entraînement : Algorithme de Dijkstra : dans un graphe pondéré donné, détermination d'une chaîne de poids minimal d'un sommet donné à un autre

                                                      Semaine 12 (A)
                                                      lundi 16 mars
                                                        • — À partir de ce jour, les activités indiquées dans ce cahier de textes doivent être réalisées à distance. Nos échanges ont lieu sur la plateforme Moodle-LA. —

                                                        mardi 17 mars
                                                            mercredi 18 mars
                                                                jeudi 19 mars
                                                                    vendredi 20 mars
                                                                    • Exercice 53 chapitre 11 : déterminer le chemin le plus court de D à A en appliquant l'algorithme de Dijkstra. [1h de travail]
                                                                    Semaine 13 (B)
                                                                    lundi 23 mars
                                                                      mardi 24 mars
                                                                        mercredi 25 mars
                                                                        • Exercices 54 et 59 chapitre 11 [1h de travail]
                                                                        • Entraînement : Étude d'un graphe : correction des exercices 54 et 59 : matrice d'adjacence, nombre de chaînes d'un sommet à un autre, algorithme de Dijkstra [1h de travail]

                                                                        jeudi 26 mars
                                                                          vendredi 27 mars
                                                                            Semaine 14 (A)
                                                                            lundi 30 mars
                                                                              mardi 31 mars
                                                                                mercredi 1er avril
                                                                                jeudi 2 avril
                                                                                  vendredi 3 avril
                                                                                    Semaine 15 (B)
                                                                                    lundi 6 avril
                                                                                      mardi 7 avril
                                                                                        mercredi 8 avril
                                                                                        jeudi 9 avril
                                                                                          vendredi 10 avril
                                                                                            Vacances de printemps
                                                                                            Semaine 18 (A)
                                                                                            lundi 27 avril
                                                                                              mardi 28 avril
                                                                                                mercredi 29 avril
                                                                                                jeudi 30 avril
                                                                                                  Semaine 19 (B)
                                                                                                  lundi 4 mai
                                                                                                    mardi 5 mai
                                                                                                      mercredi 6 mai
                                                                                                        jeudi 7 mai
                                                                                                          Semaine 20 (A)
                                                                                                          lundi 11 mai
                                                                                                            mardi 12 mai
                                                                                                              mercredi 13 mai
                                                                                                              jeudi 14 mai
                                                                                                                vendredi 15 mai
                                                                                                                  Semaine 21 (B)
                                                                                                                  lundi 18 mai
                                                                                                                    mardi 19 mai
                                                                                                                      mercredi 20 mai
                                                                                                                        Semaine 22 (A)
                                                                                                                        lundi 25 mai
                                                                                                                          mardi 26 mai
                                                                                                                            mercredi 27 mai
                                                                                                                              jeudi 28 mai
                                                                                                                                vendredi 29 mai
                                                                                                                                  Semaine 23 (B)
                                                                                                                                  mardi 2 juin
                                                                                                                                    mercredi 3 juin
                                                                                                                                      jeudi 4 juin
                                                                                                                                        vendredi 5 juin
                                                                                                                                          Semaine 24 (A)
                                                                                                                                          lundi 8 juin
                                                                                                                                            mardi 9 juin
                                                                                                                                              • Conseil de classe

                                                                                                                                              mercredi 10 juin
                                                                                                                                                jeudi 11 juin
                                                                                                                                                  vendredi 12 juin
                                                                                                                                                    Semaine 25 (B)
                                                                                                                                                    lundi 15 juin
                                                                                                                                                      mardi 16 juin
                                                                                                                                                        Semaine 26 (A)
                                                                                                                                                        Semaine 27 (B)
                                                                                                                                                        Vacances d'été
                                                                                                                                                        Lionel Avon