Mathématiques en TES·L

Convexité

Objectifs du programme

1. Analyse

Un des objectifs de ce programme, comme en classe de première, est de doter les élèves d'outils mathématiques permettant de traiter des problèmes relevant de la modélisation de phénomènes continus ou discrets. […]

La notion de convexité est introduite et étudiée essentiellement dans un cadre graphique. Elle est largement utilisée en économie, en particulier pour des problèmes de coût ou de rendement croissant et décroissant.

Convexité

Fonction convexe, fonction concave sur un intervalle.

  • Reconnaître graphiquement des fonctions convexes, concaves.

Convexité et sens de variation de la dérivée.

  • Utiliser le lien entre convexité et sens de variation de la dérivée.

Point d'inflexion.

  • Reconnaître graphiquement un point d'inflexion.

Positions relatives des courbes représentatives des fonctions \(x\mapsto\textrm{e}^x\), […] et \(x\mapsto x\).

Lionel Avon