Mathématiques en TES·L

Fonctions exponentielles

Objectifs du programme

1. Analyse

Un des objectifs de ce programme, comme en classe de première, est de doter les élèves d'outils mathématiques permettant de traiter des problèmes relevant de la modélisation de phénomènes continus ou discrets. […]

On consolide l'ensemble des fonctions mobilisables, enrichi des fonctions exponentielles […]. Les fonctions exponentielles sont l'occasion d'évoquer le passage d'une situation discrète à une situation continue.

Fonctions exponentielles

Fonction \(x\mapsto q^x\) avec \(q>0\)

  • Connaître l'allure de la représentation graphique de la fonction \(x\mapsto q^x\) selon les valeurs de \(q\).

Relation fonctionnelle

Fonction exponentielle \(x\mapsto \textrm{e}^x\)

  • Connaître la dérivée, les variations et la représentation graphique de la fonction exponentielle.
  • Utiliser la relation fonctionnelle pour transformer une écriture.

Dérivée de \(x\mapsto \textrm{e}^{u(x)}\) où \(u\) est une fonction dérivable

  • Calculer la dérivée d'une fonction de la forme \(x\mapsto \textrm{e}^{u(x)}\).
Lionel Avon