Mathématiques en TES·L

Suites numériques

Objectifs du programme

1. Analyse

Un des objectifs de ce programme, comme en classe de première, est de doter les élèves d'outils mathématiques permettant de traiter des problèmes relevant de la modélisation de phénomènes continus ou discrets.

On poursuit l'étude des suites géométriques pour lesquelles on aborde la notion de limite, ce qui peut conduire à différents types de questionnement, notamment philosophique ou économique.

Suites

Suites géométriques

  • Reconnaître et exploiter une suite géométrique dans une situation donnée.
  • Connaître la formule donnant \(1+q+\dots+q^n\) avec \(q\neq1\).

Limite de la suite \(\big(q^n\big)\), \(q\) étant un nombre réel strictement positif

  • Déterminer la limite d'une suite géométrique de raison strictement positive.
  • Étant donné une suite \(\big(q^n\big)\) avec \(0<q<1\), mettre en œuvre un algorithme permettant de déterminer un seuil à partir duquel \(q^n\) est inférieur à un réel \(a\) positif donné.

Suites arithmético-géométriques

  • Traduire une situation donnée à l'aide d'une suite arithmético-géométrique.

Illustrations

Lionel Avon